1.6.1818 Lille, 4.7.1878 Mers (Dip. Somme, F). Figlio di un ottico. Coniugato. Nel 1840 fu segr. del filosofo e ministro dell'istruzione franc. Victor Cousin. Insegnante al liceo di Rouen dal 1850, si rifiutò di prestare giuramento all'Impero e rassegnò le dimissioni. Si dedicò da allora allo studio della filosofia di Kant, di cui divulgò l'opera in Francia. Nel 1861 fu chiamato dal regime radicale a insegnare storia e filosofia all'Acc. di Ginevra. Nel 1867 organizzò e presiedette il Congresso della pace e della libertà tenutosi a Ginevra, da cui prese vita la lega omonima, nella quale B. ebbe un ruolo di primo piano. Tornato in Francia nel 1870, venne eletto deputato repubblicano nel 1871 e nel 1876.