L'idea di creare un museo nazionale dove raccogliere e conservare beni culturali minacciati si manifestò la prima volta durante la Repubblica elvetica, rimanendo però allo stato embrionale. Nella seconda metà del XIX secolo, con lo sviluppo dei musei locali e cantonali, il giovane Stato federale si vide confrontato con la necessità di chiarire la propria politica culturale. Il rischio di perdere preziose «antichità patrie» attraverso la vendita all'estero, l'inattesa quantità di reperti portata alla luce dagli archeologi, fortemente incoraggiati nella loro attività, e la crescente considerazione di cui godeva la cultura materiale tardomedievale e dell'età moderna spinsero la Confederazione ad agire. Nel 1880, un primo intervento parlamentare in favore della fondazione di un museo nazionale non ebbe buon esito. Il clima mutò però negli anni successivi e specialmente in seguito al successo riscosso dalla sezione di arte antica allestita all'Esposizione nazionale svizzera del 1883, tenutasi a Zurigo. Nel 1890 si decise di creare un Museo nazionale svizzero (MNS) e nel 1891 venne scelta Zurigo come sede. Il castello-museo realizzato dall'architetto Gustav Gull – esempio notevole di eclettismo storicista (storicismo) con citazioni stilistiche dell'edilizia locale – fu inaugurato nel 1898; il suo primo direttore fu Heinrich Angst.
Il nucleo della collezione del MNS era costituito dalle raccolte cantonale e comunale zurighesi, che furono successivamente ampliate in modo sistematico. I punti forti del piano museale generale erano l'archeologia, le testimonianze della cultura medievale e dell'epoca moderna (studio del folclore) e le arti applicate. Nel 1912 al MNS fu affidata l'amministrazione del castello di Wildegg, donato alla Confederazione. Dopo la seconda guerra mondiale l'istituzione occupò altre sedi espositive per sopperire alla mancanza di spazio. Dopo i lavori di ampliamento (realizzazione di un nuovo edificio annesso, 2016) e di ristrutturazione (2019-2020), la maggior parte degli oggetti che erano stati trasferiti tornò nella sede di Zurigo. Il Forum della storia svizzera, inaugurato a Svitto nel 1995, presenta la storia nazionale dal basso Medioevo all'età moderna. Il castello di Prangins, donato alla Confederazione dai cantoni Vaud e Ginevra nel 1975, è divenuto nel 1998 la sede romanda del MNS; l'istituzione si occupa prevalentemente del XVIII e XIX secolo. Secondo la legge federale concernente i musei e le collezioni della Confederazione, entrata in vigore nel 2010, il MNS si compone dei tre musei (Museo nazionale di Zurigo, Castello di Prangins e Forum della storia svizzera di Svitto) e del Centro delle collezioni di Affoltern am Albis. Istituto di diritto pubblico dotato di personalità giuridica, si organizza autonomamente e tiene una contabilità propria.