Originariamente il termine di asilo indicava la protezione concessa a persone perseguitate in un luogo preciso. Nell'asilo sacro o nel suo corrispondente secolare, la protezione veniva concessa in un edificio (chiesa, convento, locanda, municipio, cancelleria, ospedale o altri luoghi particolari) o in una piazza di mercato, dove il fuggiasco era protetto da atti violenti di giustizia privata, faide o vendette di sangue, per essere consegnato alla giustizia ordinaria. Nel ME l'asilo ecclesiastico e l'asilo in luoghi di rifugio secolari (risalenti a diritti municipali, carte di franchigia e registri fondiari) erano pratiche molto diffuse. I cant. rif. respinsero sempre l'asilo ecclesiastico, benché Zwingli fosse stato fautore dell'asilo. Il consolidarsi dell'apparato giudiziario portò, spec. dal XVIII sec., a ridurre i luoghi di asilo e alle loro soppressioni. Nella Dieta fed. (per esempio dal 1770 al 1774 e nel 1785) i cant. catt. non vollero approvare l'abolizione dell'asilo ecclesiastico senza il consenso papale; di fatto, però, cercarono di restringere la concessione dell'asilo. Le ultime sedi di asilo, sia ecclesiastiche sia secolari, furono abolite durante l'Elvetica; la Costituzione uscita dalla Mediazione proibì ai cant. di dare rifugio agli autori di reati (art. 8). Nei recenti anni '80 l'idea dell'asilo ecclesiastico, scomparso dal Codice di diritto canonico nel 1983, è stata oggetto di dibattito politico suscitato dall'espulsione di richiedenti l'asilo.
L'asilo territoriale coinvolge entità territoriali diverse e protegge persone fuggite da regioni straniere. I cant. sviz. si accordarono più volte per proibire l'asilo (divieto ai privati di ospitare delinquenti, promessa dei cant. di non accogliere e di estradare i malfattori): per esempio nel Patto fed. del 1291, nella Carta dei preti (1370) e nell'alleanza dei sette cant. catt. con il principe vescovo di Basilea (1655). Simili divieti colpirono anche vittime delle guerre legate alla Riforma e della guerra dei contadini (1653). Benché divieti di accoglienza e obblighi di estradizione ― peraltro solo su risarcimento dei costi ― fossero concordati anche con potenze limitrofe (spec. Milano, Savoia e Francia), perseguitati politici o religiosi furono accolti ripetutamente nell'odierno territorio sviz.; Berna, ad esempio, nel 1662 diede asilo a tre giudici inglesi coinvolti nella condanna a morte di re Carlo I. Il principio dell'estradizione fu soggetto a deroghe circoscritte: ad esempio per i connazionali nel capitolato del 1552 con il ducato di Milano, per i disertori in vari recessi della Dieta fed. (1682, 1694, 1734). Nel XVI e XVII sec. i cant. rif. accolsero generosamente molti Rifugiati per fede, spec. ugonotti fuggiti dopo la Notte di S. Bartolomeo nel 1572 e dopo la revoca dell'editto di Nantes nel 1685, e Valdesi. Nel 1685 la Dieta fed. dichiarò che l'obbligo di estradizione nei confronti della Francia non si estendeva ai profughi religiosi. In seguito alla Rivoluzione franc. del 1789, migliaia di monarchisti e preti messi al bando trovarono asilo in Svizzera, suscitando energiche proteste della Francia; il Direttorio elvetico, che dopo l'invasione franc. del 1798 varò misure per allontanarli, con l'alleanza offensiva del 19.8.1798 perse anche formalmente il diritto di concedere l'asilo.
Il Patto fed. del 1815 restituì tale competenza ai cant. I cant. liberali accolsero infatti Profughi, soprattutto franc., piemontesi, ted. e polacchi, fuggiti dalle repressioni dei moti liberali al seguito del congresso di Vienna e delle rivoluzioni del 1830. Dopo il 1820 e la spedizione di Savoia (1834), le grandi potenze reagirono con minacce, chiedendo a Berna di limitare la concessione dell'asilo e di estradare gli agitatori; nel primo e nel secondo conclusum sugli stranieri (1823, 1836), la Dieta adottò quindi misure restrittive che contemplavano persino l'espulsione. Dal 1833, una revisione del trattato di estradizione stipulato con la Francia nel 1828 permise di non più estradare i rifugiati autori di reati politici; questo accordo venne esteso a diversi accordi bilaterali.
La Costituzione fed. del 1848 diede ai cant. il diritto di non estradare verso altri cant. gli autori di reati politici. Quanto ai rapporti con l'estero, i cant. ottennero la competenza di concedere l'asilo, mentre con l'art. 57 (art. 70 nella Costituzione del 1874) fu reso di competenza fed. il diritto di espellere "quei forestieri che mettono a pericolo la sicurezza interna od esterna della Conf.". All'afflusso di profughi it. e ted., nel biennio 1848-49, si rispose con l'aiuto umanitario, l'Internamento e con l'invito pressante a lasciare il Paese. La Svizzera accolse profughi polacchi fuggiti dopo la lotta di indipendenza (1864-65); nel 1871, sulla scia della guerra franco-prussiana, vi trovarono asilo i franc. dell'esercito di Bourbaki. Dopo il 1874 il Consiglio fed., spesso su pressioni straniere, ordinò ripetutamente espulsioni di rifugiati in quanto autori di attività anarchiche o rivoluzionarie. Nella prima guerra mondiale vennero accolti molti disertori, renitenti al servizio militare e prigionieri di guerra fuggiti; di importanza storica fu l'asilo concesso a rivoluzionari russi come a Lenin e Trockij. Dopo il 1922 ripararono in Svizzera molti antifascisti it. Nel 1925 il nuovo art. costituzionale 69ter affidò la politica di asilo alla Conf.
Fra il 1933 e il 1945 migliaia di ebrei minacciati e altri profughi politici cercarono rifugio in territorio elvetico. In una circolare del 13.8.1942 la divisione fed. di polizia dispose che i "profughi solo per motivi razziali, ad esempio ebrei", non fossero da considerare profughi politici. Fra il 1940 e il maggio del 1945 almeno 24'000 persone, spesso minacciate di morte, vennero respinte alla frontiera oppure espulse. Sotto le pressioni dell'opinione pubblica, verso la fine della seconda guerra mondiale la prassi divenne più generosa. Sulla scia dei grandi esodi legati al crollo della Francia (1940), alla resa dell'Italia (1943), all'apertura del secondo fronte in Francia (1944) e alla fine del Terzo Reich (1945), nel periodo bellico vennero accolti in Svizzera, almeno a titolo provvisorio, ca. 300'000 Stranieri.
Negli anni '50, con la pubblicazione del rapporto Ludwig (1957) si cercò di giustificare la linea restrittiva adottata durante la guerra. Nel 1955 la Svizzera ratificò la convenzione del 1951 sui rifugiati e rinunciò al principio rispettato da sec. di concedere l'asilo in via soltanto provvisoria. Dalla metà degli anni '50, grazie a varie iniziative vennero accolti ungheresi (1956), tibetani (1963), cecoslovacchi (1968-69), indiani d'Uganda (1972), profughi del sud est asiatico (1979-82) e polacchi (1982); negli anni '60 e '70, inoltre, ottennero asilo individuale fino a 1000 persone all'anno, provenienti spec. dall'Europa orientale e dall'America lat. Nel 1979 la normativa rudimentale prevista dall'art. 49 della legge sulla dimora e sul domicilio degli stranieri fu sostituita da una legge sull'asilo. Dalla metà degli anni '80 le richieste di asilo sono aumentate (oltre 10'000 nel 1987, oltre 40'000 nel 1991), per poi scendere sotto la soglia delle 20'000 annue; nello stesso tempo il numero delle domande di asilo accettate, che superava l'80% negli anni '70, si è ridotta al 5-15% a metà degli anni '90; ciò a causa dell'inasprimento della prassi e del forte aumento dei profughi non aventi diritto all'asilo e provenienti da zone di guerra o da situazioni di violenza generalizzata. Molti dei richiedenti respinti sono potuti rimanere legalmente in Svizzera, per impossibilità o improponibilità del ritorno o per motivi umanitari. Il forte aumento delle richieste di asilo ha provocato modifiche di legge (1983, 1986, 1990), miranti soprattutto a un irrigidimento della procedura di asilo. Nel 1990, con un'apposita commissione di ricorso, per la prima volta è stata creata la possibilità di sottoporre le decisioni sull'asilo al controllo di un'istanza giudicante indipendente. Nel 1994 il sovrano ha approvato misure costrittive per l'allontanamento di richiedenti respinti. Il conflitto militare nella ex Iugoslavia ha indotto il Consiglio fed. a concedere dal 1991 l'asilo provvisorio a interi gruppi di persone minacciate. Nel 1996 una commissione indipendente di esperti, che nel 1999 ha pubblicato un rapporto sulla politica di asilo, è stata incaricata di studiare la storia della Svizzera prima, durante e immediatamente dopo la seconda guerra mondiale. Nel 1999 è entrata in vigore una nuova legge sull'asilo, totalmente riveduta, che fra l'altro concede una protezione temporanea alle persone in fuga da situazioni di violenza.