Il termine lat. stipendia (da cui l'odierno ted. Stipendium) designava nel ME e nei primi sec. dell'epoca moderna gli aiuti allo studio concessi a scolari e Studenti; tali aiuti consistevano spec. in posti gratuiti nelle Università e negli annessi convitti studenteschi, in ted. detti Bursen (dal lat. medievale bursa, borsa per oro o monete), più che in sussidi in denaro. Oggi per borse di studio si intendono contributi finanziari esenti da imposte e da obblighi di rimborso, destinati a giovani (e adulti) che seguano un qualsiasi iter formativo professionale.
Assieme all'unico ateneo medievale della Svizzera, l'Università di Basilea (fondata nel 1460), vennero istituite anche le Bursen, fra cui la Burss del Rheinsprung (fino al 1529); in questi convitti, diretti da un magister, gli studenti ricevevano gratuitamente vitto e alloggio e la possibilità di seguire lezioni nelle materie propedeutiche (artes liberales). Dopo la Riforma l'alunnato (Alumneum), istituito nel 1533 dal Piccolo Consiglio basilese allo stesso scopo, offriva 24 posti gratuiti; otto di questi erano riservati agli studenti che provenivano dai Paesi dove i rif. erano perseguitati (ad esempio Austria e Ungheria). Le Accademie rif., fondate a partire dal 1525 a Zurigo, Berna, Losanna e Ginevra, concedevano borse di studio (in franc. anche gages) solo a studenti di teol. (48 nel caso di Losanna); l'alunnato basilese, invece, ancora nel XVI sec. accoglieva anche studenti di giurisprudenza e di medicina. In campo catt. sorsero, a partire dal 1577, i collegi dei Gesuiti a Lucerna, Friburgo, Porrentruy, Soletta, Briga e Sion; volti alla formazione media e superiore, erano destinati prevalentemente (ma non esclusivamente) alla formazione di sacerdoti. Anche dove l'istruzione pubblica (Scuola) rimase nelle mani della Chiesa, l'autorità secolare partecipava in misura decisiva alla fondazione e al finanziamento delle istituzioni formative, su cui esercitava anche una funzione di controllo.
Particolarmente richieste erano le borse per lo studio in Univ. straniere. Le Acc. rif. assegnavano borse di viaggio (due all'anno nel caso di Losanna); i cant. catt., privi di atenei sul loro territorio, si sforzavano di ottenere posti gratuiti permanenti all'estero. Il Collegio Elvetico di Milano, fondato nel 1579 e finanziato con un contributo pontificio, offrì fino a 74 posti per studenti di teol. provenienti dalla Svizzera o dalla diocesi di Costanza. Le borse di studio e i posti in convitto per studenti secolari in atenei franc., savoiardi e it. erano compresi nelle contrattazioni relative al servizio mercenario e alle pensioni; la Spagna, ad esempio, ammise 12 borsisti sviz. alle Univ. di Milano e di Pavia (dal 1587). Queste borse venivano attribuite esclusivamente ai figli maschi dell'élite politica, che potevano in tal modo acquisire, a spese dei sovrani stranieri, conoscenze linguistiche e maniere da uomo di mondo, per poi sostenere i sovrani stessi negli organi consiliari (Emigrazione).
Nel XIX sec. l'attribuzione di borse di studio divenne di competenza cant. Solo nel XX sec. la Conf. cominciò, nell'ambito della Formazione professionale (legge fed. del 1930), a versare contributi per appositi fondi cant. (dal 1930, ad esempio, per apprendisti e iscritti a corsi di maestria, dal 1947 anche per iscritti a corsi agrari). Alcune energiche proposte parlamentari, presentate sotto lo stimolo dei cambiamenti socioculturali ed economici degli anni '50 e '60 ("choc dello Sputnik", competitività della Svizzera), chiesero alla Conf. un maggiore coinvolgimento finanziario nel settore, che si realizzò nel 1965 con la legge fed. sulle indennità di studio.
I nuovi contributi fed. stimolarono anche i cant. a fornire maggiori prestazioni: il cant. Berna, ad esempio, dopo il 1965 raddoppiò il proprio impegno finanziario in questo campo. Le borse cant., un tempo finanziate grazie ai proventi d'interessi di fondazioni private, furono da allora alimentate in prevalenza da introiti fiscali statali e da sovvenzioni fed.; il numero dei beneficiari aumentava, anche se restavano sottorappresentati quelli di estrazione operaia (6% nel 1962). Negli anni '60 il dibattito sulle borse di studio mise in evidenza come non ci si dovesse limitare a favorire i giovani di talento e le nuove leve acc., ma si dovessero anche creare pari condizioni nelle opportunità: chiunque fosse dotato doveva poter accedere a una formazione adeguata, a prescindere dal proprio ceto sociale, con borse che coprissero le spese di studio e di mantenimento. Nel 1971 l'Unione nazionale degli studenti sviz. (UNSS) cercò, con un'iniziativa popolare, di preparare il terreno a una politica fed. delle borse che prevedesse finanziamenti della formazione rimborsabili, indipendenti dai genitori degli studenti, e per un riequilibrio delle disparità negli importi delle borse concessi dai vari cant.; l'iniziativa venne tuttavia ritirata nel 1974. Nel 1985 la soppressione dei contributi fed. per le borse cant. fu respinta in votazione popolare. Alla fine del XX sec. le borse di studio risultano distribuite da Conf., cant., com. e fondazioni private; la concessione è regolamentata e prevede fra l'altro prestiti rimborsabili (in caso di importi modesti) oppure, quale alternativa alle borse, l'esenzione da tasse scolastiche e da rette per collegi univ.
In seguito alla crisi economica degli anni '90, le borse di studio sono state messe in questione: alcuni politici delle forze borghesi hanno visto in questo campo possibilità di risparmio. Il volume totale delle borse di studio, già sceso del 4% nella prima metà degli anni '80, è calato di nuovo negli anni '90, passando da 321 milioni di frs. nel 1993 a 287 milioni nel 1997. La Conf. sovvenzionava, secondo la capacità finanziaria del singolo cant., dal 20 al 60% delle sue spese in questo ambito. Nel 2010 il volume delle borse di studio ammontava a 302 milioni di frs. (24,3 milioni versati dalla Conf.). Sulle 593'370 persone che hanno compiuto una formazione postobbligatoria nel 2010, l'8,1% (48'682, contro le 58'000 del 1980) hanno beneficiato di borse di studio, per un importo medio di 6205 frs.; dal 1994 la quota dei beneficiari sul totale di scolari e studenti è diminuita. La prassi cant. dell'assegnazione di borse presenta forti differenze (politica selettiva nel cant. Zurigo, sussidi "a innaffiatoio" nel cant. Giura); uno studente di 23 anni, con genitori dal reddito di oltre 60'000 frs. e una sostanza di 60'000 frs., in cant. "generosi" riceverebbe fino a 13'000 frs., in altri non avrebbe nemmeno i requisiti richiesti per candidarsi all'ottenimento di borse. Accanto a quelle cant. esistono le borse di ricerca del Fondo nazionale svizzero per la ricerca scientifica, concesse a ricercatori già laureati e finanziate dalla Conf. (39,8 milioni di frs. nel 2011).