Antica abbazia benedettina situata nel com. di S. (SH), i cui patroni furono S. Giorgio e S. Cirillo; (1168: Kloster Steine; metà XV sec.: Sankt Georgen). Nel 970 ca. il duca Burcardo III di Svevia e la sua sposa Hadwig fondarono un convento sull'Hohentwiel presso Singen; fin dall'inizio ebbero l'intenzione di aggregarvi una scuola. Nel 1007 il loro erede, re Enrico II, trasferì a S. il convento riccamente dotato, che venne sottoposto per gli affari temporali alla diocesi di Bamberga e per quelli spirituali a Costanza. Questo trasferimento favorì la trasformazione della località di S. in una città. L'abate di S. Giorgio beneficiava dell'immediatezza imperiale e deteneva le proprietà fondiarie e la podestà sugli uomini che vi vivevano. Dall'XI al XIII sec. fu la persona più potente della regione compresa tra Costanza e Sciaffusa. Fino al 1344 abati e monaci furono, probabilmente senza eccezioni, di origini nobili, poi vennero ammessi anche dei cittadini. Il convento non contò mai più di 12 monaci. Ad eccezione dello Schachzabelbuch (1337) di Konrad von Ammenhausen, il convento non produsse opere culturali di rilievo. Dal XII sec. formò con i balivi di Hohenklingen e la cittadinanza una triade che si divise l'amministrazione della città e della giurisdizione. Nel XIV sec. si infittirono i conflitti tra S. Giorgio, i balivi e la città. Le crescenti difficoltà economiche portarono l'abbazia a stipulare nel 1478 un trattato di comborghesia con Zurigo, che da allora rivendicò anche l'avogadria.
S. fa parte dei complessi monastici meglio conservati della Svizzera e i suoi edifici vantano una grande ricchezza artistica. La chiesa conventuale (odierna chiesa cittadina) fu costruita agli inizi del XII sec. sotto l'influsso della riforma di Hirsau; in seguito fu più volte ristrutturata, in parte con interventi massicci. Il coro, sul cui lato settentrionale si trova una cappella con la tomba di fam. e un'immagine commemorativa (1372) dei signori von Hohenklingen, presenta affreschi risalenti al XIII e XV sec. Degli edifici conventuali romanici non si è conservato quasi niente. La ristrutturazione in stile gotico prese avvio sotto l'abate Konrad II Goldast (1383-1412) con il refettorio estivo e continuò con la sala capitolare, il refettorio invernale e il chiostro (completato solo nel 1511). L'abate Jodokus Krum (1460-90) fece costruire la residenza abbaziale, una costruzione a graticcio decorata con grisaille e intagli policromi che prolunga verso sud il complesso conventuale. La residenza fatta costruire da David von Winkelsheim nel 1515-16, ultimo abate e principale promotore dello sviluppo edilizio del convento, rappresenta al contempo la conclusione e l'apice dei lavori. In questo edificio, dotato di un ricco arredamento scultoreo e pittorico, si manifesta il passaggio al Rinascimento; gioiello architettonico è il salone delle feste con pitture murali di Thomas Schmid, Hans Holbein il Giovane e di un terzo artista sconosciuto e un soffitto a botte con intagli colorati di grande pregio artistico.
L'adesione alla Riforma avvenne sotto l'impulso dei due parroci di S. Johannes Oechsli ed Erasmus Fabricius. Cedendo alle pressioni dei cittadini, Zurigo soppresse l'abbazia nel 1525, dichiarandosi suo successore di diritto. Fino al 1806 i beni del convento secolarizzato furono gestiti da amministratori zurighesi, successivamente da Sciaffusa. La comunità sopravvisse ancora per un breve periodo, con un effettivo ridotto, inizialmente a Bühl sullo Schienerberg, poi nel castello di Steinegg, prima di essere integrata nel 1581 nel convento di Petershausen (secolarizzato nel 1802). Nel 1834 Johannes Peter, commerciante di S., acquistò il complesso conventuale nell'intento di conservarlo; nel 1842 lo lasciò in eredità alla città. Costretta da necessità finanziaria, quest'ultima vendette il complesso al pastore Ferdinand Vetter nel 1875. Suo figlio omonimo, erede e professore bernese di germanistica, lo fece ampiamente restaurare. Dopo di lui l'ex abbazia passò alla Fondazione Gottfried Keller (1926) che con il sostegno di S. e di Sciaffusa la preservò dalla speculazione e dal decadimento. Dal 1945 il complesso appartiene alla Conf.; alla Fondazione è affidata la gestione del museo aperto nel 1927.