Antico priorato conventuale cluniacense nella città e diocesi di Basilea (provincia di Germania e Lorena). Il convento venne fondato nel 1083 a fianco di una chiesa preesistente sulla sponda sinistra del Reno. Dal 1529 venne progressivamente rilevato dal Consiglio di Basilea. Menz. la prima volta nel 1105 come monasterium sancti Albani in suburbio Basiliensis civitatis, il suo santo patrono è Albano. Da S. dipendevano i priorati di Biesheim, Enschingen, Feldbach in Alsazia (1411) e Istein (Baden, D).
Burkhard von Fenis, vescovo di Basilea, fondò fuori dalle mura della città il convento di S. (1083), il primo stabilimento monastico basilese, e nel 1105 lo assoggettò all'abbazia di Cluny in Borgogna. A cavallo tra l'XI e il XII sec. vennero costruiti gli edifici del monastero e, tra il 1270 e il 1304, una nuova chiesa. I conti von Homberg e poi quelli von Habsburg-Laufenburg esercitarono l'avogadria ecclesiastica sulla sponda sinistra del Reno, i signori von Rötteln e in seguito i margravi von Hachberg-Sausenberg su quella destra. I priori di S., che contava 12 monaci, erano designati da Cluny. I possedimenti iniziali comprendevano beni e diritti nel Sundgau, in Brisgovia e nella regione di Basilea, la signoria fondiaria nella zona del futuro quartiere di S. con la bassa giustizia, le due chiese di S. Albano e S. Martino e i diritti di parrocchia in città e su Basilea inferiore con la chiesa di S. Teodoro sulla sponda destra del Reno (la futura Piccola Basilea). Nel 1259, nel corso della lite con il capitolo cattedrale di Basilea per i diritti parrocchiali, S. fu costretto a cedere S. Teodoro e a riconoscere, nel 1503, i diritti del clero della cattedrale, eretta nel 1471. Il terremoto del 1356, lo scisma del 1378, l'incendio della città del 1417, le conseguenze della guerra dal 1439 e il temporaneo declino della vita monastica dopo la metà del XIV sec. misero a dura prova il convento. Nel 1362 vennero incorporate le chiese di Lörrach, Huningue e S. Martino, dopo il 1417 il priorato di Biesheim e nel 1452 la chiesa di Hauingen. Nel 1383 S. concluse un patto di comborghesia con Basilea. Dal XV sec. il Consiglio di Basilea intervenne sempre di più negli affari del monastero e, nel 1468, 1491 e 1513, si rivolse a Cluny affinché introducesse delle riforme, giudicate indispensabili. Divenuto amministratore, Christoph von Utenheim, preposito del capitolo cattedrale, promosse una riforma interna e nel 1495 regolò i rapporti con la città. Il Consiglio si appropriò gradualmente dei diritti secolari del convento sulla città e la sua giurisdizione, come la bassa giustizia nel 1383 (riconoscimento di Cluny nel 1495) e le cariche relative al sobborgo nel 1524. All'inizio del XVI sec. il Consiglio si impose come avogadro ed esercitò un controllo sul priorato; nel 1525 nominò degli amministratori. Infine, durante la Riforma, il monastero passò senza molte resistenze nelle mani della città; nel 1529 il priore fuggì a Biesheim. Nel 1532 il Consiglio affidò al nuovo priore il convento con i priorati ad esso incorporati, ma senza lasciarlo partecipare all'amministrazione e alle entrate di S. Queste ultime vennero versate ai fondi ecclesiastici e scolastici. Un priore di S. è attestato per l'ultima volta come definitore nel 1571.