La Soc. elvetica fu fondata nel 1761 risp. 1762 a Schinznach Bad da un gruppo di amici riuniti attorno a Isaak Iselin, segr. del Consiglio basilese, Hans Caspar Hirzel, medico cittadino di Zurigo, Joseph Anton Felix von Balthasar, Consigliere lucernese, e Daniel von Fellenberg, professore di diritto bernese. Radunava i maggiori esponenti dell'Illuminismo sviz. del XVIII sec. (Associazioni). Tra questi, il filosofo e medico Johann Georg Zimmermann di Brugg, il poeta e artista zurighese Salomon Gessner e i fisiocratici bernesi Johann Rudolf Tschiffeli, Vinzenz Bernhard e Niklaus Emanuel Tscharner contribuirono all'irraggiamento della Soc. elvetica oltre i confini nazionali. La soc. non va confusa con l'omonima ass. storico-politica fondata a Zurigo nel 1727 da Johann Jakob Bodmer, attiva fino al 1746.
I membri della Soc. elvetica, animati da un comune sentimento di insoddisfazione di fronte all'immobilismo che regnava nei 13 cant., si erano prefissati, dopo vivaci discussioni, di promuovere l'amicizia e la concordia tra i Conf. L'assemblea annuale che si teneva in maggio (a Olten dal 1780, ad Aarau nel 1795-97), alla presenza di illustri ospiti stranieri, offriva un'occasione unica di scambi e incontri. Un segr. si occupava di pubblicarne gli atti. Le allocuzioni del pres. e i dibattiti riflettevano tutti gli aspetti dell'Illuminismo sviz.; concernevano il miglioramento delle condizioni in tutti gli ambiti della vita, ma non intendevano modificare il sistema politico. La Soc. elvetica aspirava a delle riforme, non a una rivoluzione; elaborava scenari utopici la cui messa in atto competeva alle soc. locali.
In seguito alle repressioni, motivate da ragioni politiche e confessionali, esercitate dalle autorità di Berna (1766), Lucerna (1769-70) e dal vescovo di Losanna (1767), la generazione dei fondatori fece posto a membri più giovani. Il semplice piacere di incontrarsi e divertirsi prese il sopravvento sul dialogo serio, al punto da conferire alla Soc. elvetica il carattere di una "kermesse patriottica" (Patriotenkilbe), secondo Johann Jakob Huber; il numero dei suoi aderenti salì a oltre 200. Accanto a proprietari terrieri, ecclesiastici, commercianti, magistrati e funzionari amministrativi, tra i membri della Soc. elvetica figuravano, anche se in numero minore, professori, medici, ufficiali del servizio mercenario, artigiani e artisti di entrambe le confessioni; molti di loro ricoprivano cariche politiche. Le città soggette erano rappresentate come i capoluoghi dei cant. sovrani e Mulhouse. A Olten mogli e figlie furono ammesse come ospiti. La Svizzera franc. fu regolarmente rappresentata dagli anni 1780-90 da Philippe-Sirice Bridel e Pierre Frédéric Touchon, che presiedette la soc. nel 1797. Non si conoscono invece rappresentanti della Svizzera it. Tra i membri stranieri troviamo il principe Ludwig Eugen von Württemberg, Johann Georg Schlosser (cognato di Johann Wolfgang von Goethe) e il pedagogo alsaziano Gottlieb Konrad Pfeffel.
Con l'obiettivo di riformare l'organizzazione militare della Conf., nel 1779 alcuni membri della soc. fondarono a Olten la Soc. militare elvetica (ad Aarau dal 1795). Entrambe le soc. cessarono le attività dopo il 1797. La Soc. elvetica venne ricostituita nel 1807, ma si trasformò gradualmente in una sorta di assemblea popolare del movimento liberale e radicale, prima di sciogliersi nuovamente nel 1858 (Nuova società elvetica). Gli sforzi intrapresi per rilanciare la Soc. militare elvetica portarono, dopo il 1833, alla creazione della Soc. sviz. degli ufficiali.
La Soc. elvetica interpretò la storia nazionale come un'evoluzione continua delle virtù repubblicane verso la libertà, l'uguaglianza e il superamento del confessionalismo (Tolleranza religiosa). Il discorso riformista implicava il miglioramento dell'educazione, il perfezionamento morale dell'individuo e lo sviluppo delle basi economiche. Centro del movimento societario e più importante ass. che riuniva rappresentanti da tutto il Paese, la Soc. elvetica favorì lo sviluppo di un nuovo sentimento nazionale e la coesione all'interno della Conf. Il patriottismo elvetico celebrato durante le assemblee trovò un'espressione concreta negli Schweizerlieder di Johann Kaspar Lavater e nel culto di Guglielmo Tell.