Nel 1749 i cittadini di Berna non rappresentati nei Consigli tentarono di rovesciare il patriziato cittadino al governo, che riuniva ca. 80 delle 350 fam. cittadine. Questa lotta di potere, a Berna denominata inizialmente "chiasso dei cittadini" (Burgerlärm) - il termine congiura di Henzi venne coniato solo più tardi da giornali stranieri - ebbe motivazioni simili ad altre Rivolte cittadine avvenute nei Cantoni aristocratici nel corso del XVII-XVIII sec. La congiura si diresse contro l'oligarchia di un numero sempre minore di fam., che monopolizzavano i seggi nei Consigli e di conseguenza anche le cariche pubbliche più lucrative. Il malcontento dei cittadini bernesi si era già manifestato nel 1710, 1735 e 1744 con la stesura di memoriali che esigevano un cambiamento del sistema elettorale per il Gran Consiglio e l'apertura dell'élite aristocratica in modo da rendere il governo accessibile a tutte le fam. cittadine. Il patriziato cittadino spec. nel 1744 aveva reagito con severe punizioni (tra l'altro bandendo Samuel Henzi, autore del memoriale).
Promotori della congiura del 1749 furono artigiani e commercianti come Gabriel e Emanuel Fueter, Niklaus Wernier e Gottfried Kuhn, che coinvolsero anche Henzi, abile nella scrittura. Quest'ultimo in un nuovo memoriale avanzò un progetto per un riordinamento delle istituzioni bernesi che univa elementi tradizionali (regime corporativo) e rivoluzionari (assemblea com. quale organo supremo, mandati limitati nel tempo per i magistrati eletti dal popolo, riorganizzazione del Piccolo Consiglio, bilancio annuale delle entrate e uscite dello Stato, apertura degli archivi). Escogitata il 25.6.1749 nella tintoria di indiane di Johann Friedrich Küpfer, situata nel quartiere di Sulgenbach, la congiura fu rivelata dallo studente di teol. Friedrich Ulrich alle autorità già il 2 luglio successivo, quando i piani per spodestare il governo risultavano ancora vaghi. Temendo un sollevamento in tutto il Paese, le autorità agirono con rapidità: dopo indagini segrete condotte il 3 luglio, fecero presidiare militarmente la città e arrestare ca. 70 partecipanti alla congiura; tra i suoi promotori riuscirono a fuggire solo Gabriel Fueter e Gottfried Kuhn. Malgrado il pericolo scongiurato, il tribunale penale inflisse punizioni esemplari: Henzi, Wernier e Emanuel Fueter vennero decapitati il 17 luglio, mentre gli altri congiurati furono condannati agli arresti domiciliari o esiliati. L'opposizione contro il patriziato cittadino venne così ridotta al silenzio per lungo tempo. Solo nel 1779 i discendenti dei congiurati riottennero la cittadinanza; nel 1780 fu permesso il ritorno agli stessi partecipanti alla congiura.
La congiura ebbe una vasta eco nella stampa estera, che in parte ne travisò il significato, e ispirò anche un dramma di Lessing, pubblicato nel 1753 come frammento.