La fam., cit. per la prima volta nel 1061, ebbe un'ascesa parallela a quella degli Staufer. La discendenza degli H. da fam. nobili sveve resta incerta, come pure l'appartenenza alla fam. di S. Meinrado di Einsiedeln, ipotizzata dal XVI sec. Nel 1204 gli H. si divisero in un ramo francone (poi evangelico) e uno svevo (catt.). Al ramo francone apparteneva Federico I, che nel 1415 acquisì la marca del Brandenburgo, la dignità di principe elettore e che nello stesso anno si impossessò, per conto dell'imperatore Sigismondo, delle città di Stein am Rhein, Diessenhofen, Frauenfeld e Winterthur nella Svizzera orientale. Gli H. franconi acquisirono dapprima il titolo di re di Prussia (1701) e accedettero poi alla dignità imperiale (1871), che conservarono fino al 1918. Federico I, primo re di Prussia, nel 1707 divenne principe di Neuchâtel alla morte di Marie de Nemours. I suoi successori conservarono il principato fino alla rivoluzione neocastellana del 1848, e rinunciarono a tutti i loro diritti nel 1857 (affare di Neuchâtel).
Indebolito da divisioni, dispute ereditarie, difficoltà finanziarie (pegni) e dalla distruzione della fortezza di fam. (1423), il ramo svevo degli H. fu costretto dal tardo ME a un ruolo marginale. Essi furono al servizio dell'abbazia di San Gallo in qualità di marescialli. Figlio di Ursula von Rhäzüns, il conte Nikolaus ricevette dall'eredità dei Rhäzüns la signoria di Jörgenberg (1458), che vendette poi all'abbazia di Disentis (1472). Dopo il riscatto dei diritti successori dagli Schenk von Limpurg (1468), acquisì anche la signoria originaria di Rhäzüns con Tenna e Obersaxen, che suo figlio, Eitelfritz, scambiò con l'imperatore Massimiliano I contro la signoria di Haigerloch (1497). Gli H. svevi si divisero nel 1576 in tre rami: Haigerloch, Hechingen e Sigmaringen. Gli ultimi due ottennero la dignità di principi dell'Impero (1623), furono ammessi al collegio dei principi (1653) e cedettero nel 1849 le proprie signorie al ramo prussiano.