Il nome di H. individua due fam. dell'Oberland zurighese, una dell'alta nobiltà (nobiles), l'altra di cavalieri, probabilmente non imparentate tra loro, contrariamente a quanto supposto dalla tradizione storiografica.
La fam. di origini nobili dell'Oberland zurighese è documentata dal 1044 al 1286. La sua genealogia è poco chiara, soprattutto nel periodo iniziale. Singoli esponenti appartennero probabilmente ad altre fam. che si contesero gli stessi beni. Nessun documento attesta che la fam. risiedeva nella fortezza di H.; un'unica menz. del 1277 evidenzia la sua presenza nel cimitero di H. La fam. aveva proprietà più estese nella regione di Brüttisellen e sicuramente possedeva beni a Ludetswil (oggi com. Russikon), ceduti al convento di Rüti (ZH) quali feudi secondari dei von Regensberg (1286). I von H. ebbero stretti rapporti con le fam. von Toggenburg e von Rapperswil e, attraverso quest'ultima, probabilmente anche con i von Hunwil di Lucerna.
La fam. di cavalieri dell'Oberland zurighese fu al servizio degli Asburgo dal XIV al XVI sec. Forse adottò il nome dei nobili omonimi dopo avere acquisito parte delle loro antiche proprietà. Un legame con la fam. dallo stesso nome originaria di Winterthur sembra poco probabile, mentre i beni allodiali dei von H. a Oberdürnten (Burgbühl) indicano una relazione con la fam. di ministeriali Meier di Dürnten; altre proprietà più recenti e frequentazioni comuni suggeriscono una relazione con i von Landenberg. La tomba di fam. si trovò a Rüti (ZH) fino al 1500 ca., in seguito presso la chiesa parrocchiale di Elgg. Hermann (1309-1355), marito di Brida von Blumenegg e primo esponente noto della fam., già prima del 1321 aveva ottenuto in pegno dal suo signore Johann d'Asburgo-Laufenburg la fortezza di Greifenberg presso Bäretswil con le sue appartenenze. Suo figlio Friedrich (1336-1390) rivestì la carica di castellano per il duca Alberto d'Austria (1356 e 1359). Nel 1379 si procedette a una separazione dei beni con il figlio di quest'ultimo, Herdegen (1388 a Näfels). Durante la guerra di successione del Toggenburgo i Conf. distrussero le fortezze di Greifenberg e Werdegg, di proprietà dei von H. Nel 1453 la fam. vendette i suoi beni originari a Bubikon. Dopo la morte di Gebhard (1507), i suoi possedimenti, compreso Greifenberg, furono venduti all'asta. Da quel momento gli interessi della fam. si concentrarono nella signoria di Elgg con la relativa fortezza, acquisite nel 1443 come pegno austriaco. Hans (->) fu autore di una cronaca fam. I suoi figli Christoph e Hans Ulrich (1588), ultimo rappresentante dei von H., vendettero Elgg nel 1576.