11.2.1809 Zurigo, 30.10.1893 Parigi, rif., di Meilen, dal 1843 cittadino franc. Figlio di Heinrich e di Elisabeth Meier. (1876) Anna-Maria-Magdalena Pfeiffer. Acquisì una formazione artistica dallo zio, il paesaggista Johann Jakob Meyer. Verso il 1829 si recò con il fratello Rudolf a Coblenza, dove nel 1831 l'editore e libraio Jakob Hölscher pubblicò le sue vedute delle regioni del Reno e della Mosella. Nel 1832 incontrò il principe Maximilian von Wied, scienziato ed etnologo, che, convinto del suo talento di disegnatore, lo invitò ad accompagnarlo negli Stati Uniti. Durante la spedizione (1832-34), B. raffigurò con accurata e scientifica precisione i membri di diverse tribù indiane, le loro abitazioni, i loro sepolcri e oggetti d'uso comune, nonché animali e paesaggi. I 400 disegni e acquerelli, considerati documenti etnografici di primaria importanza, costituiscono ancora oggi le principali testimonianze d'epoca della cultura e dell'ambiente di vita degli Indiani del Missouri.
Dopo il rientro in Europa, B. trascorse due anni in Renania e pubblicò varie raccolte di vedute. Nel 1836 si trasferì a Parigi, dove espose le sue raffigurazioni degli Indiani all'Acc. reale; nella capitale franc. strinse amicizia con Jean-François Millet e Théophile Gautier. Nel 1839 ricevette la visita di Rudolf Friedrich Kurz. Nel 1844 fu accolto dal re Luigi Filippo, che più tardi gli regalò un solitario recante il proprio monogramma. Negli anni 1845-47 partecipò al Salon parigino con paesaggi realizzati in America. Nel 1846 Hölscher pubblicò il libro del viaggio americano del principe von Wied, illustrato da B. Nel 1849, insieme a Théodore Rousseau e Millet, B. si stabilì a Barbizon, dove iniziò a dipingere a olio e dove gli fecero visita Barthélemy Menn e Otto Frölicher. Nel 1865 contribuì con sette acqueforti colorate a mano all'illustrazione del catalogo dei rettili e degli anfibi d'America del principe von Wied. Dal 1860 al 1880 collaborò a varie riviste (tra le quali il Magasin pittoresque e Le Monde illustré) e fu attivo come illustratore di libri. Nel 1877 fu nominato cavaliere della Legion d'onore.