15.7.1863 Sciaffusa, 23.3.1936 Zurigo, rif., poi senza confessione, di Zurigo e Sciaffusa. Figlio di Gotthilf Conrad, medico, e di Maria Sophia Hurter. (1890) Rachel Ronthal, figlia di Treibisch Berko Hirschewitz, di Vilna (oggi Vilnius). Dopo le scuole a Sciaffusa, studiò diritto a Monaco, Heidelberg, Berlino e Zurigo e poi nuovamente a Berlino (1883-87). Dal 1887 visse a Zurigo, dove fu procuratore distr. (1888-93), avvocato (1893-95), giudice distr. (1896-1900) e giudice cant. (1900-15, 1920-35), oltre che membro del consiglio com. (1890-1915, 1926-36) e municipale (1915-20, dicastero della sanità). Membro della Soc. del Grütli e del partito socialista (PS), fu membro del Gran Consiglio zurighese (1890-1936, pres. nel 1922-23), pres. del suo partito sul piano nazionale (1897-1902), pres. del comitato direttivo dell'Unione operaia sviz. (1899-1920) e membro della direzione della sezione cant. del PS (1917-36). Nel 1930 l'Univ. di Zurigo gli conferì il dottorato h.c. in diritto.
All'interno del PS, che contribuì a fondare nel 1888, fu il maggiore esponente del marxismo ortodosso ispirato a Karl Kautsky. L. riteneva che anche il sistema democratico sviz. fosse classista, da cui derivava la necessità politica della lotta di classe e la necessità storica della vittoria del socialismo e della "dittatura del proletariato", che vedeva già presente in forma embrionale nella democrazia sviz. Espose il suo pensiero in articoli pubblicati sulle riviste Neue Zeit e Sozialistische Monatshefte, in cui si espresse contro il revisionismo di Eduard Bernstein. Su queste basi formulò la parte teorica del programma del PS del 1904. In seguito si oppose allo sciopero generale e al comunismo sovietico. Rappresentante di fama intern. del movimento operaio per la temperanza, quale stimato giurista fece parte della commissione di esperti incaricata della stesura del Codice civile e del Codice penale. Pubblicò inoltre numerosi articoli sul diritto del lavoro, sulla politica sociale e su tematiche costituzionali.