Fam. di magistrati di Uri, fra le più influenti del cant. dal XV al XVII sec. Esponenti denominati ze dem Brunnen sono attestati sul finire del XIII sec. L'ipotesi, formulata successivamente, secondo cui gli Z. discenderebbero dai baroni von Attinghausen non trova riscontri. All'inizio del XIV sec. possedevano terre censuarie del Fraumünster di Zurigo ad Attinghausen. Nel 1370 detenevano in feudo la riscossione delle decime in ampie parti di Attinghausen, che gli era stata conferita dalla giurisdizione (Meieramt) di Erstfeld del Fraumünster. Nel XV sec. possedevano beni allodiali in località Enge, situati in posizione strategica sul lato sinistro della strada del San Gottardo. Ad Attinghausen si trovava probabilmente anche la residenza originaria della fam. Da ciò deriva l'ipotesi secondo cui gli Z. fossero in origine censuari del Fraumünster, poi elevati al rango di ministeriali, che superarono indenni l'acquisizione dell'abbazia del Fraumünster da parte della città di Zurigo e in seguito conobbero un'ascesa sociale e politica.
La genealogia è nota con certezza solo dall'inizio del XV sec. a partire da Walter (->). Dal 1500 ca. la fam., titolare di estese proprietà fondiarie, risiedette ad Altdorf, dove dispose di diverse case nel villaggio e in località Allenwinden. Numerosi Z. ricoprirono alte cariche cant. Tra il 1434 e il 1639 la fam. contò sei Landamani (Johannes, ->; Johannes, ->; Johannes, ->; Johann Heinrich, ->; Mansuetus, ->; Walter, ->). Josue (1588) fece costruire una cappella per l'ospizio di Altdorf, che dotò di una rendita perpetua destinata alla distribuzione di cibo agli indigenti. La fam. si distinse per l'elevato numero di membri con una formazione acc. (teol., medicina, storia) e in generale per i propri interessi culturali. È rivelatore il soprannome Cicerone attribuito al landscriba Burkhard (1602-1672). Gli Z. furono tradizionalmente sostenitori del partito franc. Diversi di loro furono militari al servizio della Francia, come il già cit. Johann Heinrich, o del papa, come Walter (->). La fam. si estinse dopo il 1763 con Johann Baptist Anton (1691-?), maggiore di guarnigione del duca di Parma e capitano del castello cittadino.