Fam. originaria della cittadina lombarda di Cantù. Il nome fece la sua comparsa sotto la forma di Curti, divenne poi Curtig, Curtoz, Curto, Curten e infine C. La particella nobiliare, attestata dal XVIII sec., fu confermata dal diploma imperiale del 1742 che conferì il titolo di conte ai fratelli Pierre-Anne (->) e Maurice (->). Giunti in Vallese attraverso il passo del Sempione, i de C. si stabilirono dapprima a Sempione e in seguito a Briga, dove Johann fece costruire nella chiesa di Glis un altare dedicato alla S. Trinità. Grazie al matrimonio tra suo figlio Antoine (->) e Johanna von Raron, numerosi beni situati nella regione di Sierre e della valle d'Anniviers passarono alla fam. Alla morte di Antoine la sua discendenza si divise in due linee: la minore rimase a Briga dove si estinse verso il 1543, mentre la maggiore si trasferì a Sierre dove ebbe un rapido successo. Fra i suoi membri vi furono quattro gran balivi, numerosi alfieri, capitani di decania e castellani e, dal XVI sec., diversi ufficiali al servizio di potenze estere (Francia, dove tra il 1690 e il 1792 un reggimento portò il loro nome, Piemonte, Spagna, Inghilterra e Santa Sede). Nel XIX sec. i de C. furono spesso influenti nella politica locale e cant., più raramente in quella nazionale. La fam. si suddivise di nuovo. Capostipite del primo ramo fu Etienne (1603-1651), grancastellano di Sion, balivo (gouverneur) di Saint-Maurice e capitano al servizio della Francia, da cui ebbe origine il ramo franc. di Valenciennes, fondato da Jean-Hildebrand (1666-1737), che nel 1754 acquisì la terra e la signoria di Bazoncourt (Mosella) e nel 1781 quella di Berlize, un vicino villaggio. Questo ramo della fam. divenne inoltre proprietario del villaggio e delle terre di Solero (Piemonte). I de C. fecero costruire diverse case a Sierre, tra cui quella detta Pancrace de Courten (l'attuale Conservatorio di musica e Museo Rilke), la Maison de la Cour (l'attuale palazzo com.) e il castello del gran balivo Jean-Antoine (->), attuale casa parrocchiale della parrocchia di S. Caterina.