Fam. del cant. Zugo, forse originaria della contea di Kyburg, con importanti ceppi a Zugo e Baar e altri minori a Steinhausen e Risch. Attorno al 1485 un B. ab Inkenberg (com. di Baar) patrocinò la costruzione della chiesa di S. Osvaldo a Zugo; nel 1487 risorse situate sul territorio di questa tenuta furono attribuite alla nuova prebenda ecclesiastica di Baar, il che lascia supporre un legame fra il ramo di Zugo e quello di Baar.
Nel 1511 Oswald venne ammesso alla cittadinanza di Zugo, dove la fam. si diffuse in diversi rami e, a partire dal XVIII sec., acquisì importanza nell'ambito politico, ecclesiastico, commerciale, bancario e alberghiero. Nel 1721 Johann Franz (1674-1733), fornaio, fu il primo B. a entrare nel Consiglio cittadino. La carica restò in fam., passando dapprima al figlio Franz Michael (->), oste della rinomata locanda Ochsen, in seguito all'abiatico, omonimo (1732-1785), anch'egli oste dell'Ochsen, e infine al pronipote Joachim Anton (1767-1820), che divenne cancelliere nel 1786. Questa carica passò poi a Johann Georg (1796-1850), suo figlio, che tra il 1848 e il 1850 fu il primo conservatore delle ipoteche della città.
Un ulteriore ramo fam., di fede liberale, discende da Wolfgang Damian (->), i cui figli riuscirono a mantenere la posizione sociale da lui raggiunta: Johann Jakob (1787-1856) divenne parroco della città e commissario vescovile; Joseph Blasius (1782-1822) fondò (1798) assieme al fratello Matthias Damian (1778-1803) un fiorente commercio di coloniali, che il figlio, Josef Anton (->), e un abiatico mantennero in vita. Nel 1812 Joseph Blasius sostituì il padre nel Consiglio cittadino. Di tradizione conservatrice è invece il ramo di Georg (1785-1849), ricco commerciante, Consigliere di Stato (1833-36), che con i suoi figli, Jakob (1817-1889) e Georg (->), diresse un'importante impresa commerciale. Georg (1848-1926), abiatico del primo Georg e figlio dell'omonimo, fu sacerdote e il primo redattore delle Zuger Nachrichten. Alois (1788-1845), anch'egli figlio di Wolfgang Damian (->), comperò la locanda Ochsen a Zugo (1817), di proprietà della fam. ancora per due generazioni. La nipote Josephina (1868-1943) fu badessa del convento di Frauenthal.
Johann Kaspar (1730-73), tipografo, è il capostipite di un altro ramo importante: Johann Konrad (1765-1830), suo figlio, parroco della città, decano e canonico del duomo, si batté in favore di riforme ecclesiastiche e scolastiche in linea con il pensiero di Ignaz Heinrich von Wessenberg. Johann Franz Kaspar (->), fratello di Johann Konrad, fondò un negozio di ferramenta; l'attività fu ripresa e continuata dai suoi discendenti, impegnati anche a livello politico, fra cui Konrad (->), Gustav (1842-1917), in seguito direttore delle acciaierie Von Moos di Lucerna, e Carl (1866-1945). Oggi l'azienda è attiva nel commercio di materiale tecnico all'ingrosso. Peter (->), abiatico di Carl, Consigliere di Stato dal 1995 al 2001, ha dato continuità all'impegno politico che ha contraddistinto quasi tutte le generazioni dei B.
Alcuni rami della città di Zugo tramandarono professioni artigianali e cariche civiche: Kaspar (1750-1818) fu il primo di numerosi orefici, tra cui Karl Silvan (1846-1914), attivo a Lucerna, che raggiunse ricchezza e fama anche come antiquario. Del ceppo dei fornaciai e delle guardie della città fecero parte le sorelle Margaritha, Theresia, Anna Maria e Katharina, bruciate sul rogo, come la loro zia Elisabeth, nell'ultimo processo alle streghe tenutosi a Zugo (1737).
Il primo nome conosciuto del ramo di Baar è Uli, vassallo del convento di Kappel (1526). Nel XVI e nel XVII sec. numerosi B. furono membri del Consiglio, alcuni anche balivi, come Martin (1548 ca.), Leonhard (->) e Jakob (->), dal quale ebbe origine la famosa dinastia di costruttori di organi, fondata da Joseph (->). Ferdinand, figlio di quest'ultimo, proseguì l'attività, costruendo organi tra gli altri per la cattedrale di Berna e per Einsiedeln e San Gallo. La sua ultima opera, nella cattedrale di Soletta, fu portata a termine dal figlio Karl Josef Maria (1736-1795), anch'egli costruttore di un gran numero di organi in conventi e chiese. Suo figlio Franz Josef Remigius (1777-1853), del quale si conoscono opere di impronta tardobarocca solo a partire dal 1805, fu attivo soprattutto nel cant. Zugo e dintorni. Con lui, che fu l'unico della dinastia a essere impegnato anche politicamente, si concluse la tradizione dei costruttori d'organo di Baar.