31.5.1822 Anversa, 18.8.1918 Coira, riformato, di S-chanf, Küblis, Valchava ed Eclépens, cittadino onorario di Haldenstein. Figlio di Johann Wilhelm, ufficiale di carriera, e di Salome nata Köhl. (1852) Paulina Lüscher, di Haldenstein. Si formò come ingegnere forestale alla Regia accademia forestale di Tharandt, in Sassonia (1841-1843). Dal 1844 al 1851 fu topografo nelle montagne dei Grigioni e segretario del generale Guillaume-Henri Dufour (durante la guerra del Sonderbund); fu inoltre al servizio dell'Ufficio topografico federale. Primo ispettore generale delle foreste dei cantoni Grigioni (1851-1873) e San Gallo (1873-1875), fu primo ispettore federale delle foreste (1875-1914). Svolse attività tecnico-scientifica nel campo della botanica forestale, della topografia, della meteorologia, della glaciologia e della ricerca sulle valanghe. Compì 21 prime ascensioni nelle Alpi, fra cui quella del Pizzo Bernina. Coaz si occupò, in particolare, dei rilevamenti topografici per la carta Dufour, della gestione forestale nei Grigioni e nel canton San Gallo e soprattutto dell'organizzazione dell'Ispettorato federale delle foreste, della caccia e della pesca. Influenzò in modo determinante la prima legge federale sulla polizia delle foreste (1876) e la legge federale concernente l'alta vigilanza della Confederazione sulla polizia delle foreste (1902). Nel 1902 ricevette il dottorato honoris causa dell'Università di Berna.