26.1.1941 Stans, cattolica, di Stans e Kerns. Donna politica del Partito popolare democratico, prima Consigliera di Stato e prima Landamana (presidentessa del governo) del canton Obvaldo.
Figlia di Balz Flury, segretario comunale, e di Anna nata Niederberger, casalinga, Maria Flury ha frequentato le scuole dell'obbligo a Stans (1948-1955) e ha svolto un soggiorno linguistico nella Svizzera romanda (1955-1956), prima di formarsi come docente elementare presso la scuola magistrale di Menzingen (1957-1961). Tra il 1961 e il 1966 ha insegnato a Sarnen con un'interruzione nel 1964 per un soggiorno linguistico in Inghilterra. Nel 1965 ha sposato Werner Küchler, fiduciario come pure sindaco di Sarnen (1978-1979) e deputato al Gran Consiglio obvaldese (1974-1989, presidente nel 1988-1989) per il Partito popolare democratico. Dopo la nascita del secondo dei suoi quattro figli ha lavorato, dal 1968 al 1992, nell'agenzia fiduciaria del marito quale responsabile dell'amministrazione e del personale. Inoltre lei e suo marito hanno fondato nel 1973 la tipografia Kopierzenter di Sarnen.
Entrata nel Partito popolare democratico (PPD) alla fine degli anni 1970, Maria Küchler-Flury ha fatto parte del Consiglio dell'educazione del canton Obvaldo (1986-1992) e della Commissione per la revisione dei conti di Sarnen (1989-1992). Dopo essere stata Granconsigliera (1990-1992), nel 1992 è stata la prima donna a essere eletta nel Consiglio di Stato di Obvaldo, in cui ha diretto il Dipartimento dell'economia e dell'assistenza pubblica (dal 1999 Dipartimento dell'economia pubblica). In questa veste ha istituito l'Ufficio per lo sviluppo economico e l'Ufficio regionale di collocamento e ha promosso la riorganizzazione dell'ospedale cantonale. Durante gli ultimi due anni del suo mandato (2003-2004) è stata inoltre la prima donna a presiedere il governo cantonale (Landamana).
Già attiva in numerose associazioni femminili di utilità pubblica prima del suo ingresso in Consiglio di Stato, Maria Küchler-Flury ha fatto parte dell'Unione civica delle donne cattoliche svizzere (Staatsbürgerlicher Verband katholischer Schweizerinnen), attiva a favore dell'educazione civica delle donne, della sezione obvaldese dell'Unione svizzera delle donne cattoliche, dell'associazione di donne cattoliche Frauengemeinschaft Sarnen e dell'Obwaldner Sozialfonds, opera sociale obvaldese che si occupa di assistere madri e famiglie in difficoltà.
In qualità di Consigliera di Stato, ha fatto parte anche del consiglio di fondazione dell'Academia Engelberg e dell'Ente turistico della Svizzera centrale. Si è inoltre impegnata a titolo volontario come presidentessa, fra le altre, dell'associazione di sostegno alla formazione professionale CVT Myanmar, che gestisce una scuola professionale in questo Paese, e come cofondatrice e copresidentessa (2006-2015) dell'Alzheimervereinigung Obwalden-Nidwalden, attiva nell'aiuto alle persone malate di Alzheimer e ai loro famigliari.